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ℙ

素数判定・素因数分解

素数判定と素因数分解(BigInt対応)。

判定
100 は合成数です
入力
100
桁数
3
種別
composite
偶数
はい
素因数分解(|n|)
2^2 × 5^2
素因数一覧
  • 2^2
  • 5^2

素数判定はミラー–ラビン法(既知の決定的証人集合+追加底)。素因数分解は試し割りと Pollard's Rho(Brent)です。絶対値 36 桁まで。負の数・0・1 は素数ではありません。

素数判定・素因数分解について

ある数が素数かどうか、またどのような素因数の積で表せるかは、暗号や競技プログラミング、学校の課題でもよく問われます。手計算では大きい数ほど試し割りが大変で、合成数の見落としも起きやすくなります。 toco.toolsの素数判定ツールは、入力した整数に対してミラー–ラビン法で素数/合成数を判定し、試し割りと Pollard's Rho(Brent 改良)で素因数分解を表示します。カンマやアンダースコア区切りの桁も受け付け、負の数は |n| を分解しつつ「素数は2以上の正の整数」と明示します。0・1は素数ではありません。 計算はすべてブラウザ内の BigInt で完結し、入力はサーバーへ送信されません。極端に大きい半素数では分解が途中で止まる場合がありますが、素数判定自体は完了します。

使い方

  1. 判定したい整数を入力(カンマや _ 区切り可)
  2. 素数/合成数の判定を確認
  3. 素因数分解(2^a × 3^b …)を確認

よくある質問(FAQ)

どのくらい大きい数まで扱えますか?

絶対値で最大 36 桁です。おおよそ18桁までは素因数分解も安定して完了しやすいです。それ以上の難しい半素数は分解が途中になることがあります。

1や負の数は素数ですか?

いいえ。素数は2以上の正の整数です。1・0・負の数は素数ではありません。負の数では |n| の素因数を表示します。

入力した数値は外部に送信されますか?

いいえ。計算はすべてブラウザ内で完結し、toco.toolsのサーバーへ送信されません。